許衡是中國十三世紀杰出的“思想家、教育家和天文歷法學家”，是元代初期的名臣，也是一位著名的學者。他鑒于當時干戈擾攘，民生凋敝的勢態，一再向元世祖建議要重視農桑，廣興學校，以“行漢法”作為“立國規?！?。他說：“古今立國規模，雖各不同。然其大要，在得民心。而考之前代，北方奄有中夏，必行漢法，乃可長久。故魏、遼、金能用漢法，歷年最多。其他不能用漢法者，皆亂亡相繼。史冊具載，昭昭可見也?！睆亩芍S衡的政治理想是要實行儒家的仁政以獲得民心。至于獲得民心的關鍵，則在于實行“漢法”。由于這一“立國規模”的確定，中原廣大地區社會秩序得到恢復，生產得到發展，人民生活得到安定。許衡還與劉秉忠、張文謙等一起定官制、立朝儀，對元初政局穩定、經濟生產的恢復起了積極作用。

　　許衡長期擔任國子監祭酒，主持教育工作，承宣教化，不遺余力。許衡以“樂育英才，面教胄子”為宗旨，故其門下不僅有大批漢族學生，還有不少蒙族弟子。他施教的原則是“因覺以明善，因明以開蔽”，即循循善誘，潛移默化。至元八年（1271年），許衡奉元世祖之命，負責培養一批蒙古貴族子弟，在他的辛勤教育下，這些不懂漢文的青年也都成為“尊師敬業”的優秀儒生。其中有不少人，后來“致位卿相，為一代名臣”。眾多弟子如姚燧、耶律有尚等皆學有成就。

　　許衡對待學生“愛之如子”，從生活到學習無不關懷備至。他對待自己則從嚴要求，“夜思晝誦身體力行，言必揆諸其義而后發”。因此，在許衡的熏陶教育下，“數十年間彬彬然，號稱名卿士大夫者，皆出其門下矣?！彼?，許衡通過傳道授業，對于漢、蒙文化的融合和交流作出了卓越的貢獻。

　　元世祖即位后，許衡還與劉秉忠等“立朝儀”、“定官制”，完善元朝官員品階等級?；I劃立國規模，上書言立國“必行漢法”。

　　許衡精通天文、歷算。至元十三年（1276年）元世祖“以海宇混一，宜協時正日”，故須摒棄沿用已久舛誤甚多的金代（大明歷）而創制新歷。于是，遂命許衡“領太史院事”，全面負責這一工作，并以王恂、郭守敬為副，共同研訂。經過全們的積極努力，至元十七年（1280年），終于完成了這一艱巨復雜的任務。在此期間，許衡以年屆七旬的高齡，辛勞擘劃，艱苦備嘗。創制了簡儀、仰儀、圭表、景符等天文儀器，在全國各地修建27所觀測臺，進行實地觀測。制訂了《授時歷》。他用近世截元法代替了上元積年法，并推算出了365.2425日為一年，這個結論，比地球圍繞太陽公轉一周的實際數字只差26秒，比歐洲著名的《格列高利歷》還要早三百年。《授時歷》使用的時間，前后達363年（1281年—1644年）之久，是中國歷史上使用時間最長的一部歷法，也是中國歷法史上的第四次重大改革。明初著名學者宋濂贊揚道：“至元十三年，世祖詔前中書左承許衡、太子贊善王恂、都水少監郭守敬改訂新歷，……自古及今，其推算之精，蓋未有出于此者也。”這是十分中肯、公允的評價。

　　許衡對漢蒙文化交流，程朱理學傳播和朱陸合流有較大影響。與姚樞、竇默等講程朱理學，“慨然以道為己任”。他對程朱理學的研究有其獨到之處，提出了“命”、“義”之說。許衡精研程朱理學而不拘泥，提出了著名的“治生論。”他說：“言為學者，治生最為要務?！痹S衡是元代儒學的主要繼承人和傳播人。元代有人贊揚他說，“繼往圣，開來學，功不在文公下?！泵鞔笕逖Μu則稱其為“朱之后一人”。

　　許衡在哲學上，稱世界本原是“獨立”的“道”。認為“道”生“太極”，“太極”函“一氣”﹔“氣”具陰陽，由此化生天地萬物，而其中又以人為靈貴。他又稱太極是理﹑天理，說“有是理而后有是物”，“無理則無形”，認為形而上之理是世界根源。在論到天地萬物時，認為“萬物皆本于陰陽，要去一件去不得”。萬物皆有剛柔﹑動靜﹑內外諸矛盾。每一矛盾雙方都相濟相勝，“天下事，常是兩件相勝負，從古至今如此”。但他認為，矛盾發展最終“以靜為主”，止于無對﹑靜止的狀態，又表現了形而上學的思想傾向。

　　在心性問題上，許衡認為人稟賦天理即天命之性。人性本善，是本然之性。但人稟氣有清濁之不同，故又有氣質之性。通過靜時“存養”﹑動時“省察”的修養方法，能使“氣服于理”，復見天理。他還提出心與天同的天人合一論，強調“反身而誠”﹑“尊德性”等自省自思的認識和修養方法，認為這樣就可以盡心，知性，知天。 許衡哲學雖本于程朱，但不重玄奧“隱僻”之理，而強調道德踐履。他說，“道”在日用行事中，不是高遠難行之事，并提出“鹽米細事”也應當講究。這在客觀上有一定積極意義。

　　好學不倦

　　許衡于金衛紹王大安元年（宋寧宗嘉定二年、元太祖四年）四月初三（1209年5月8日）出生在新鄭縣城西陽緩里，祖籍懷慶路河內縣沁北村人，后為避戰亂，許衡父母才遷居到新鄭。

　　據《元史》、《許文正公遺書》、《許文正公世家譜》、《元朝名臣事略》、《元文類》、《蒙兀兒史記》等史料記載，許衡家族世代務農，但他自幼勤讀好學，天資聰穎，七歲時入學，曾問老師為何要讀書，老師答曰：“為了考科舉?！痹S衡又問：“僅僅是這樣？”老師大為驚異。以后每次講書，許衡都要問個究竟，以致老師對其父母說：“令郎聰敏過人，我不能勝任，請別求名師?！鞭o館而去。像這樣連換了三位老師。長大后更加好學，因家貧無錢購書，常涉百里借書抄書。他曾在一個算命先生家中看到一部解釋《書經》的書，便去手抄回來細讀，后來逃難到徂徠山才得到一部王弼注釋的《易經》。當時雖兵荒馬亂，許衡仍堅持日讀夜思，且身體力行。

　　天興二年（1233年），蒙古兵臨新鄭縣，許衡同眾人從洛陽渡河經河陽（今孟縣）返鄉。

　　此后，許衡相繼至魯、魏之地，在魏三年后又回到懷慶路，后又常來往于河、洛之間，在柳城從姚樞處得到程頤、程顥及朱熹的著作，從中獲益甚大。后移居輝縣附近之蘇門山時，常與姚樞及竇默討論學問，內容涉及經傳、子史、禮樂、名物、星歷、兵刑、食貨、水利等眾多話題。許衡曾說：“綱常倫理國家一日不可廢，如果在上者不履行，我們一般人也要履行?！彼趯嶋H生活也正是這樣做的。許衡曾赴河北大名府講學，由于恭謹執教，求學的人很多，并匾其齋為“魯齋”，從此號稱“魯齋先生”。

　　屢起屢歸

　　元憲宗四年（1254年），忽必烈受封于秦中，召許衡為京兆提學，許衡在京兆的郡縣廣建學校。忽必烈南征時，許衡返歸懷慶，京兆學者挽留不住，只得送至臨潼而歸。

　　中統元年（1260年），忽必烈即位，召許衡、姚樞至京師。當時王文統為平章政事，在討論治國安邦之道時，文統重利，而許衡等人認為必須以義為本，招致王文統忌恨，再加上竇默在忽必烈面前說王文統學術不正，王文統懷疑三人是一派，便奏請委任許衡為太子太保、姚樞為太子太師、竇默為太子太傅，表面上是尊敬重用他們，實際上是使其不能接近忽必烈。后又改命許衡為國子祭酒、姚樞為大司農，竇默為翰林侍講學士。不久，許衡因病辭官返鄉。

　　至元二年（1265年），忽必烈任命安童為右丞相，打算讓許衡輔助安童，便召許衡至京師，命他參預中書省政務。許衡上疏治國綱要五項建議，忽必烈大為稱贊，并一一采納。許衡平時奏議很多，但他不留底稿，留傳下來的僅此一件。

　　至元四年（1267年），許衡因病歸懷慶休養，至至元五年（1268年）又被召回，他的奏疏仍秘而不傳。

　　至元六年（1269年），忽必烈命許衡與太常卿徐世隆制定朝廷禮儀制度，與太保劉秉忠、左丞張文謙立定官制。許衡參考歷代官制體系，減去一些臨時增設機構和旁設機構，于至元七年（1270年）上奏。其中涉及到一些權貴的利益，有人勸他不要變更舊制。許衡說：“我所論的是國家的體制，與個人無關。”他的建議得到忽必烈贊同。不久，阿合馬任中書平章政事，統領尚書省及六部，權勢很大，一些大臣阿諛奉承，但許衡與阿合馬爭論時，堅持原則，從不讓步。不久，忽必烈任命阿合馬的兒子為樞密僉院官，眾人都附合，唯獨許衡不同意，對忽必烈說：“國家大權在于兵、民、財三個方面，如今阿合馬掌管民、財，其子又掌管兵權，這不行?！贝撕笤S衡隨忽必烈到上京時，又列舉阿合馬專權欺上，損國害民的眾多事項，但未得上報給忽必烈。許衡因此稱病，請求不參與國家機務大事。

　　傳播儒學

　　忽必烈早有立太學的打算，于至元八年（1271年），任命許衡為集賢大學士兼國子祭酒，并親自挑選蒙古子弟交于許衡教育，許衡請求征調其弟子王梓、劉季偉、韓思永、耶律有尚、呂端善、姚燧、高凝、白棟、蘇郁、姚火敦、孫安、劉安中等十二人為伴讀。這些蒙古子弟年幼，許衡關愛他們如同對自己的兒子一樣，但對于師徒等級關系的嚴格，就像君臣關系一樣。除熟讀詩書外，他還演習各種禮儀。這些學生尊師敬業，均知三綱五常為人之道。

　　至元十年（1273年），因權臣屢次破壞漢法，致使學生缺糧，許衡便請求辭職返回懷慶故里，翰林學士王磐對忽必烈說：“許衡教人有方，諸生學后可以從政，這是國家大體，不要讓他辭去?！钡捎诟]默為許衡懇求，忽必烈還是讓許衡還鄉，以贊善王恂代管太學事務。劉秉忠等奏請以耶律有尚、蘇郁、白棟等為助教，保持原許衡所制定的教學規矩，忽必烈同意。

　　制定新歷

　　元朝自取得中原后，采行金朝的《大明歷》，但該歷法不精確，世祖于至元十三年（1276年）令王恂制定新歷。王恂認為一般歷家只知歷數不知歷理，奏請許衡回京以集賢大學士兼國子祭酒來主持太史院事。許衡與太史令郭守敬等合作，研制新觀象儀，經細密觀測，參照舊有歷法，剔除其中錯誤，于至元十七年（1280年），制成新歷，忽必烈賜名為《授時歷》，頒行天下。

　　生榮死哀

　　至元十七年（1280年）六月，許衡因病請歸懷慶休養。

　　元至元十八年三月初三（公元1281年3月23日），許衡辭世，時年七十三歲。于同年四月二十（5月9日）下葬。許衡作古后，懷慶人無論貴賤長幼皆為之慟哭。四方學者聞訊相聚哀哭，更有不遠千里奔赴墓前致吊者。

　　大德元年（1297年），元成宗鐵穆耳追贈許衡為榮祿大夫、司徒，謚號“文正”。

　　至大二年（1309年），加贈正學垂憲佐運功臣、太傅、開府儀同三司，追封魏國公。

　　皇慶二年（1313年），朝廷下詔以許衡從祭孔廟。延祐初年，又詔立書院于京兆，以祭祀許衡，并賜田做祭祀的經費，書院名“魯齋書院”，魯為許衡居魏時的書齋名。

　　許衡的品德言行大為人們推崇，被后人譽為“元朝一人”。